لبه یابی

/*! elementor - v3.17.0 - 08-11-2023 */ .elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}

لبه یابی

درقسمت های قبل می دیدیم که با اعمال یک فیلتر تغییراتی را روی تصویر خود اعمال میکردیم. برای پیدا کردن لبه ها هم به همین گونه است که با اعمال یک فیلتر لبه های تصویر را پیدا کنیم

به تصویر زیر توجه کنید با اینکه خیلی جزئیات ندارند ولی ما میتوانیم تشخیص دهیم که چه چیزی هستند

/*! elementor - v3.17.0 - 08-11-2023 */ .elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=".svg"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}

لبه در تصاویر چیست؟

لبه تغییرات ناگهانی در میزان پیکسل آن عکس است

اگر به نمودار سمت راست نگاه کنیم میبینیم که دارای سه مقدار x,y,z است که z درواقع میزان gray scale بودن تصویر است را نشان میدهد

جاهایی که سیاه است مقدار صفر را برای z داریم و جاهایی که سفید است مقدار 255

اگر به نمودار توجه کنیم میبینیم که یکسری قله و دره داریم که که این قله و دره ها همان لبه های ما هستند

درواقع از جایی که رنگش سفید بوده است به جایی با رنگ سیاه رفته است(اختلاف رنگ زیاد)

 

پیدا کردن الگوریتمی برای لبه یابی:

همان گونه که گفتیم برای اعمال فیلتر نیاز به یک ماتریس داریم که با دو مسئله در اینجا روبه‌رو هستیم

1- سایزماتریس(تعداد همسایه)

2- نحوه پیدا کردن تغییرات

به تصویر سمت راست توجه کنید اگر آن را  از چپ به راست پیمایش کنیم میبینم که یک سری تغییرات دارد 

حال برای پیدا کردن این تغییرات باید چه کنیم؟

برای پیدا کردن تغییرات باید مشتق بگیرم ولی نه فقط مشتق نسبت به X پس باید گرادیان آن را حساب کنیم(چون هم لبه عمودی داریم و هم لبه افقی)

 

در تصویر سمت چپ اگر نسبت به y مشتق بگیریم تغییراتی نداریم تصویر وسط نسبت نسبت به x پس بهتر است مثل تصویر سمت راست عمل کنیم تا همه تغییرات را بدست بیاوریم

تعریف گرادیان به شکل زیر است:

ولی چون مقادیر کم در تصاویر معنایی ندارد و واحد آن پیکسل است به فرمول زیر میرسیم که به آن discrete gradient می گویند

برای y هم به همین شکل عمل می کنیم (y را به علاوه یک میکنیم)

برای محاسبه گرادیان اول یک بار نسبت به x مشتق می گیریم سپس یک بار نسبت به y و در نهایت دو تصویر را با هم جمع می کنیم و تصویر نهایی بدست می آید

برای محاسبه مشتق تصویر نسبت به x از ماتریس زیر استفاده میکنیم ولی چون متقارن نیست آن را به تصویر روبه روی آن تبدیل می کنیم و سپس کانولوشن می زدیم تا تصویر حساب شود

 

حال اگر علاوه بر این که فقط همسایه های اصلی را فقط دخیل کنیم در این کار همسایه های فرعی را هم دخیل کنیم مقداری لبه ها را دقیق تر پیدا میکنند ولی ما به همسایه اصلی وزن بیشتری میدهیم که به این کار sobel میگویند

با قرار دادن thresh hold روی گرادیان می توانیم از یک سری لبه ها صرف نظر کنیم یعنی بگوییم فقط آنهایی را نشان بده که مشتق آنها از یک حدی بالا تر باشد

البته این کارها بر روی عکس هایی که نویز دارند درست جواب نمی دهد باید قبل از آنکه این کارها را انجام دهیم حذف نویز انجام دهیم

حال اگر از یک تصویر دو بار مشتق بگیریم چه میشود؟

اگر از روی عکس دو بار مشتق بگیریم آن جا هایی که مشتق دومشان صفر و مشتق چپ و راست آنها ناهم علامت باشند لبه های ما بوده اند که به این کار لبه یابی laplacian میگویند

گرفتن مشتق اول لبه ها را به ما نشان میدهد

گرفتن مشتق دوم هم معیاری برای شناسایی لبه ها در یک تصویر است

 

سوال یک)کدام یک از لبه یابی های زیر از مشتق دوم استفاده میکند؟

1)sobel

2)Prewitt

3)canny

4)laplacian

سوال 2) کدام گزینه  درست است؟

1) لبه یابی فقط در راستای افقی نیاز است

2) لبه یابی فقط در راستای عمودی نیاز است

3) لبه یابی در همه راستا ها نیاز است

4) لبه یابی فقط در یک راستا باید انجام شود

سوال 3)لبه در تصویر چیست؟

1) تغییرات ناگهانی در تصویر

2)تغییرات به مرور در تصویر

3)جایی که در تصویر تغییراتی ندارد

3) در تصویر لبه وجود ندارد

سوال 4)برای پیدا کردن لبه چه کاری انجام میدهیم؟

1) مشتق

2)مشتق جزئی

3)تفریق

4)تقسیم

سوال 5)در لبه یابی laplacian چه نقطه ای دارای لبه با ارزش است؟

1)نقطه ای که مشتق اول صفر داشته باشد

2)نقطه ای که مشتق دوم صفر داشته باشد

3)نقطه ای که مشتق اول صفر داشته باشد و مشتق چپ و راست آن ناهم علامت باشد

4)نقطه ای که مشتق دوم صفر داشته باشد و مشتق دوم چپ و راست آن ناهم علامت باشد

موفق باشید...